Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - 4}{5} - \frac{y - 11}{6} = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{y - 4}{5} - \frac{y - 11}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y - 4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{y - 11}{6} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{y - 11}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y - 4}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{y - 11}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{(y - 11) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Paso 1.3.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{(y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y - 4) \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.2

Mueve $6$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{6 \cdot y - 4 \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot y - 24 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 y - 24 + (- y - - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{6 y - 24 + (- y + 11) \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 y - 24 - y \cdot 5 + 11 \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{6 y - 24 - 5 y + 11 \cdot 5}{30} = 1$

Paso 1.5.8

Multiplica $11$ por $5$ .

$\frac{6 y - 24 - 5 y + 55}{30} = 1$

Paso 1.5.9

Resta $5 y$ de $6 y$ .

$\frac{y - 24 + 55}{30} = 1$

Paso 1.5.10

Suma $- 24$ y $55$ .

$\frac{y + 31}{30} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $30$ .

$30 \frac{y + 31}{30} = 30 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$30 \frac{y + 31}{30} = 30 \cdot 1$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y + 31 = 30 \cdot 1$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $30$ por $1$ .

$y + 31 = 30$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $31$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 30 - 31$

Paso 4.2

Resta $31$ de $30$ .

$y = - 1$