Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1

Simplifica $\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $\frac{y - 2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{5 - 2 y}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y - 2}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{5 - 2 y}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y - 2) \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 4 - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 8 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 y - 8 + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{4 y - 8 + (- 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{4 y - 8 + (- 5 + 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 y - 8 - 5 \cdot 5 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.8

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{4 y - 8 - 25 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.9

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{4 y - 8 - 25 + 10 y}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.10

Suma $4 y$ y $10 y$ .

$\frac{14 y - 8 - 25}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 1.5.11

Resta $25$ de $- 8$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 2

Simplifica $4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + 4 \cdot \frac{20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina $4$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20 - (4 y - 1)}{20}$

Paso 2.2.3

Multiplica $4$ por $20$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y - 1)}{20}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y) - - 1}{20}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y - - 1}{20}$

Paso 2.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y + 1}{20}$

Paso 2.3.4

Suma $80$ y $1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Paso 2.4

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Paso 2.5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Combina $- y$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Paso 2.5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20 - 4 y + 81}{20}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $20$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 20 y - 4 y + 81}{20}$

Paso 2.6.2

Resta $4 y$ de $- 20 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 24 y + 81}{20}$

Paso 2.6.3

Factoriza $3$ de $- 24 y + 81$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.3.1

Factoriza $3$ de $- 24 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 81}{20}$

Paso 2.6.3.2

Factoriza $3$ de $81$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 3 (27)}{20}$

Paso 2.6.3.3

Factoriza $3$ de $3 (- 8 y) + 3 (27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y + 27)}{20}$

Paso 2.7

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Factoriza $- 1$ de $- 8 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) + 27)}{20}$

Paso 2.7.2

Reescribe $27$ como $- 1 (- 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) - 1 (- 27))}{20}$

Paso 2.7.3

Factoriza $- 1$ de $- (8 y) - 1 (- 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y - 27))}{20}$

Paso 2.7.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.4.1

Reescribe $- (8 y - 27)$ como $- 1 (8 y - 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 1 (8 y - 27))}{20}$

Paso 2.7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{14 y - 33}{20} = - \frac{3 (8 y - 27)}{20}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{3 (8 y - 27)}{20}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{14 y - 33}{20} + \frac{3 (8 y - 27)}{20} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y - 27)}{20} = 0$

Paso 3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y) + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{14 y - 33 + 24 y + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

Paso 3.3.3

Multiplica $3$ por $- 27$ .

$\frac{14 y - 33 + 24 y - 81}{20} = 0$

Paso 3.4

Suma $14 y$ y $24 y$ .

$\frac{38 y - 33 - 81}{20} = 0$

Paso 3.5

Resta $81$ de $- 33$ .

$\frac{38 y - 114}{20} = 0$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $38 y - 114$ y $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $38 y$ .

$\frac{2 (19 y) - 114}{20} = 0$

Paso 3.6.2

Factoriza $2$ de $- 114$ .

$\frac{2 (19 y) + 2 (- 57)}{20} = 0$

Paso 3.6.3

Factoriza $2$ de $2 (19 y) + 2 (- 57)$ .

$\frac{2 (19 y - 57)}{20} = 0$

Paso 3.6.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 (10)} = 0$

Paso 3.6.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 \cdot 10} = 0$

Paso 3.6.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{19 y - 57}{10} = 0$

Paso 3.7

Factoriza $19$ de $19 y - 57$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Factoriza $19$ de $19 y$ .

$\frac{19 (y) - 57}{10} = 0$

Paso 3.7.2

Factoriza $19$ de $- 57$ .

$\frac{19 y + 19 \cdot - 3}{10} = 0$

Paso 3.7.3

Factoriza $19$ de $19 y + 19 \cdot - 3$ .

$\frac{19 (y - 3)}{10} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$19 (y - 3) = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $19 (y - 3) = 0$ por $19$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Divide cada término en $19 (y - 3) = 0$ por $19$ .

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

Paso 5.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

Paso 5.1.2.1.2

Divide $y - 3$ por $1$ .

$y - 3 = \frac{0}{19}$

Paso 5.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.3.1

Divide $0$ por $19$ .

$y - 3 = 0$

Paso 5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3$