Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{8} y - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 1

Combina $\frac{5}{8}$ y $y$ .

$\frac{5 y}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 y}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y}{8} = \frac{5 + 2}{10}$

Paso 2.6

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{7}{10}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 y}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 y}{8}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 y}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{5}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{7}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$y = \frac{28}{5 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$y = \frac{28}{25}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{28}{25}$

Forma decimal:

$y = 1.12$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{3}{25}$