Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{9} y + 5 = - \frac{7}{9} y - 8$

Paso 1

Combina $\frac{4}{9}$ y $y$ .

$\frac{4 y}{9} + 5 = - \frac{7}{9} y - 8$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $y$ y $\frac{7}{9}$ .

$\frac{4 y}{9} + 5 = - \frac{y \cdot 7}{9} - 8$

Paso 2.2

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{4 y}{9} + 5 = - \frac{7 y}{9} - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{7 y}{9}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 y}{9} + 5 + \frac{7 y}{9} = - 8$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{4 y + 7 y}{9} = - 8$

Paso 3.3

Suma $4 y$ y $7 y$ .

$5 + \frac{11 y}{9} = - 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 y}{9} = - 8 - 5$

Paso 4.2

Resta $5$ de $- 8$ .

$\frac{11 y}{9} = - 13$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{11}$ .

$\frac{9}{11} \cdot \frac{11 y}{9} = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{9}{11} \cdot \frac{11 y}{9}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{11} \cdot \frac{11 y}{9} = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{9}{11} \cdot - 13$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $\frac{9}{11} \cdot - 13$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Combina $\frac{9}{11}$ y $- 13$ .

$y = \frac{9 \cdot - 13}{11}$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $9$ por $- 13$ .

$y = \frac{- 117}{11}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{117}{11}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{117}{11}$

Forma decimal:

$y = - 10.\overline{63}$

Forma de número mixto:

$y = - 10 \frac{7}{11}$