Matemática básica Ejemplos

$3 = - \frac{8}{y - 3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{8}{y - 3} = 3$ .

$- \frac{8}{y - 3} = 3$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y - 3, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$y - 3, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y - 3$

Paso 3

Multiplica cada término en $- \frac{8}{y - 3} = 3$ por $y - 3$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $- \frac{8}{y - 3} = 3$ por $y - 3$ .

$- \frac{8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $y - 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{y - 3}$ al numerador.

$\frac{- 8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 8 = 3 (y - 3)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 = 3 y + 3 \cdot - 3$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 8 = 3 y - 9$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $3 y - 9 = - 8$ .

$3 y - 9 = - 8$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y = - 8 + 9$

Paso 4.2.2

Suma $- 8$ y $9$ .

$3 y = 1$

Paso 4.3

Divide cada término en $3 y = 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $3 y = 1$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{3}$