Matemática básica Ejemplos

$3 (y - \frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Paso 1

Simplifica $3 (y - \frac{1}{7}) - y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 3 (- \frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Paso 1.1.2

Multiplica $3 (- \frac{1}{7})$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 y - 3 (\frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Paso 1.1.2.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{7}$ .

$3 y + \frac{- 3}{7} - y = 4 (2 - y)$

Paso 1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 y - \frac{3}{7} - y = 4 (2 - y)$

Paso 1.2

Resta $y$ de $3 y$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 4 (2 - y)$

Paso 2

Simplifica $4 (2 - y)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y - \frac{3}{7} = 4 \cdot 2 + 4 (- y)$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 8 + 4 (- y)$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 8 - 4 y$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $4 y$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y - \frac{3}{7} + 4 y = 8$

Paso 3.2

Suma $2 y$ y $4 y$ .

$6 y - \frac{3}{7} = 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{3}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$6 y = 8 + \frac{3}{7}$

Paso 4.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$6 y = 8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.3

Combina $8$ y $\frac{7}{7}$ .

$6 y = \frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 y = \frac{8 \cdot 7 + 3}{7}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $8$ por $7$ .

$6 y = \frac{56 + 3}{7}$

Paso 4.5.2

Suma $56$ y $3$ .

$6 y = \frac{59}{7}$

Paso 5

Divide cada término en $6 y = \frac{59}{7}$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $6 y = \frac{59}{7}$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{59}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 5.3.2

Multiplica $\frac{59}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 5.3.2.1

Multiplica $\frac{59}{7}$ por $\frac{1}{6}$ .

$y = \frac{59}{7 \cdot 6}$

Paso 5.3.2.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$y = \frac{59}{42}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{59}{42}$

Forma decimal:

$y = 1.40476190 \dots$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{17}{42}$