Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2} + 3 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 1.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $3$ de $9 y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.3

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $6$ de $- 30$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 5)) - 3$

Paso 2.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 5) - 3$

Paso 2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 5 - 3$

Paso 2.2

Resta $3$ de $- 5$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 y}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} + 7 - \frac{3 y}{2} = - 8$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 + \frac{y - 3 y}{2} = - 8$

Paso 3.3

Resta $3 y$ de $y$ .

$7 + \frac{- 2 y}{2} = - 8$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$7 + \frac{2 (- y)}{2} = - 8$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$7 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} = - 8$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$7 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} = - 8$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$7 + \frac{- y}{1} = - 8$

Paso 3.4.2.4

Divide $- y$ por $1$ .

$7 - y = - 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - 8 - 7$

Paso 4.2

Resta $7$ de $- 8$ .

$- y = - 15$

Paso 5

Divide cada término en $- y = - 15$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- y = - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 15$ por $- 1$ .

$y = 15$