Matemática básica Ejemplos

$2 y^{3} - 12 y - 5 = {(y - 4)}^{2}$

Paso 1

Simplifica ${(y - 4)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(y - 4)}^{2}$ como $(y - 4) (y - 4)$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = (y - 4) (y - 4)$

Paso 1.2

Expande $(y - 4) (y - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y (y - 4) - 4 (y - 4)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $y$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} - 4 y - 4 y + 16$

Paso 1.3.2

Resta $4 y$ de $- 4 y$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} - 8 y + 16$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$y \approx 2.69193395$

Paso 3