Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{9} q^{2} - q + 2 = 0$

Paso 1

Combina $\frac{1}{9}$ y $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$ por $9$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$ por $9$ .

$\frac{q^{2}}{9} \cdot 9 - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{q^{2}}{9} \cdot 9 - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$q^{2} - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$q^{2} - 9 q + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $2$ por $9$ .

$q^{2} - 9 q + 18 = 0 \cdot 9$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $9$ .

$q^{2} - 9 q + 18 = 0$

Paso 3

Factoriza $q^{2} - 9 q + 18$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $18$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 6, - 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(q - 6) (q - 3) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$q - 6 = 0$

$q - 3 = 0$

Paso 5

Establece $q - 6$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $q - 6$ igual a $0$ .

$q - 6 = 0$

Paso 5.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$q = 6$

Paso 6

Establece $q - 3$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $q - 3$ igual a $0$ .

$q - 3 = 0$

Paso 6.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$q = 3$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(q - 6) (q - 3) = 0$ verdadera.

$q = 6, 3$