Matemática básica Ejemplos

$q = 54 p^{2} - 5 q$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $54 p^{2} - 5 q = q$ .

$54 p^{2} - 5 q = q$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $5 q$ a ambos lados de la ecuación.

$54 p^{2} = q + 5 q$

Paso 2.2

Suma $q$ y $5 q$ .

$54 p^{2} = 6 q$

Paso 3

Divide cada término en $54 p^{2} = 6 q$ por $54$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $54 p^{2} = 6 q$ por $54$ .

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $54$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Paso 3.2.1.2

Divide $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $54$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Factoriza $6$ de $6 q$ .

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $54$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p^{2} = \frac{q}{9}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\frac{q}{9}$ como ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $q$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

Paso 5.1.2

Factoriza la potencia perfecta $3^{2}$ de $9$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $\sqrt{q}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$