Matemática básica Ejemplos

$j = \frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}} = j$ .

$\frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}} = j$

Paso 2

Multiplica $k q$ por $π$ .

$\frac{k q π}{r^{2}} = j$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$r^{2}, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$r^{2}$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{k q π}{r^{2}} = j$ por $r^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{k q π}{r^{2}} = j$ por $r^{2}$ .

$\frac{k q π}{r^{2}} r^{2} = j r^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $r^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k q π}{r^{2}} r^{2} = j r^{2}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$k q π = j r^{2}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $j r^{2} = k q π$ .

$j r^{2} = k q π$

Paso 5.2

Divide cada término en $j r^{2} = k q π$ por $j$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $j r^{2} = k q π$ por $j$ .

$\frac{j r^{2}}{j} = \frac{k q π}{j}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $j$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{j r^{2}}{j} = \frac{k q π}{j}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{k q π}{j}$

Paso 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{k q π}{j}}$

Paso 5.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{k q π}{j}}$ .

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Paso 5.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{k q π}{j}}$ como $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ por $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}} \cdot \frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$

Paso 5.4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ por $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{\sqrt{j} \sqrt{j}}$

Paso 5.4.3.2

Eleva $\sqrt{j}$ a la potencia de $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1} \sqrt{j}}$

Paso 5.4.3.3

Eleva $\sqrt{j}$ a la potencia de $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1} {\sqrt{j}}^{1}}$

Paso 5.4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1 + 1}}$

Paso 5.4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{2}}$

Paso 5.4.3.6

Reescribe ${\sqrt{j}}^{2}$ como $j$ .

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Paso 5.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{j}$ como $j^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{(j^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{1}}$

Paso 5.4.3.6.5

Simplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j}$

Paso 5.4.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Paso 5.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Paso 5.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$