Matemática básica Ejemplos

$7 \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $7 \frac{7}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$7 + \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 1.1.2

Suma $7$ y $\frac{7}{8}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 8 + 7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{56 + 7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $56$ y $7$ .

$\frac{63}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{63}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$- r = - \frac{23}{4} - \frac{63}{8}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{23}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- r = - \frac{23}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{63}{8}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{23}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- r = - \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{63}{8}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$- r = - \frac{23 \cdot 2}{8} - \frac{63}{8}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- r = \frac{- 23 \cdot 2 - 63}{8}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 23$ por $2$ .

$- r = \frac{- 46 - 63}{8}$

Paso 2.5.2

Resta $63$ de $- 46$ .

$- r = \frac{- 109}{8}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- r = - \frac{109}{8}$

Paso 3

Divide cada término en $- r = - \frac{109}{8}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- r = - \frac{109}{8}$ por $- 1$ .

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- \frac{109}{8}}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{r}{1} = \frac{- \frac{109}{8}}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- \frac{109}{8}}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$r = \frac{\frac{109}{8}}{1}$

Paso 3.3.2

Divide $\frac{109}{8}$ por $1$ .

$r = \frac{109}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{109}{8}$

Forma decimal:

$r = 13.625$

Forma de número mixto:

$r = 13 \frac{5}{8}$