Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{5} \cdot (n - 10) = - \frac{8}{9}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} n + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $n$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 2))) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + 4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} - 8) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $4$ de $4 n$ .

$\frac{1}{4} (4 (n)) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$n + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 (- 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$n + 5 \cdot - 2 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.1.1.9

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{9}$ al numerador.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{- 8}{9}$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{9}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{9}$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n - 10 = 5 (\frac{- 2}{9})$

Paso 2.2.1.2

Combina $5$ y $\frac{- 2}{9}$ .

$n - 10 = \frac{5 \cdot - 2}{9}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$n - 10 = \frac{- 10}{9}$

Paso 2.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n - 10 = - \frac{10}{9}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$n = - \frac{10}{9} + 10$

Paso 3.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + 10 \cdot \frac{9}{9}$

Paso 3.3

Combina $10$ y $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + \frac{10 \cdot 9}{9}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n = \frac{- 10 + 10 \cdot 9}{9}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $10$ por $9$ .

$n = \frac{- 10 + 90}{9}$

Paso 3.5.2

Suma $- 10$ y $90$ .

$n = \frac{80}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{80}{9}$

Forma decimal:

$n = 8.\overline{8}$

Forma de número mixto:

$n = 8 \frac{8}{9}$