Matemática básica Ejemplos

$s = \frac{1}{2} \cdot (a t^{2})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = s$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = s$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a t^{2})) = 2 s$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (a t^{2}))$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{1}{2} (a t^{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $a$ y $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{a}{2} t^{2}) = 2 s$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{a}{2}$ y $t^{2}$ .

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 s$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 s$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$a t^{2} = 2 s$

Paso 4

Divide cada término en $a t^{2} = 2 s$ por $a$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $a t^{2} = 2 s$ por $a$ .

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 s}{a}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 s}{a}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{2 s}{a}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{2 s}{a}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{2 s}{a}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $\sqrt{\frac{2 s}{a}}$ como $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Paso 6.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Paso 6.3.2

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Paso 6.3.3

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Paso 6.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Paso 6.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Paso 6.3.6

Reescribe ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Paso 6.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{1}}$

Paso 6.3.6.5

Simplifica.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a}$

Paso 6.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$