Matemática básica Ejemplos

$3 \frac{1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \frac{1}{3} \div 4 \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(3 + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{10}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2

Convierte $4 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{10}{3} \div (4 + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \div (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \div (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10}{3} \div \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{10}{3} \div \frac{16 + 1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $16$ y $1$ .

$\frac{10}{3} \div \frac{17}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{17}$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{4}{17}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $10$ por $4$ .

$\frac{40}{3 \cdot 17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $3$ por $17$ .

$\frac{40}{51} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $t \div 5 \frac{1}{5}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $5 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{40}{51} = t \div (5 + \frac{1}{5})$

Paso 2.1.1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40}{51} = t \div (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40}{51} = t \div (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5})$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{40}{51} = t \div \frac{5 \cdot 5 + 1}{5}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{40}{51} = t \div \frac{25 + 1}{5}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $25$ y $1$ .

$\frac{40}{51} = t \div \frac{26}{5}$

Paso 2.1.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{40}{51} = t \frac{5}{26}$

Paso 2.1.3

Combina $t$ y $\frac{5}{26}$ .

$\frac{40}{51} = \frac{t \cdot 5}{26}$

Paso 2.1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{40}{51} = \frac{5 t}{26}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{5 t}{26} = \frac{40}{51}$ .

$\frac{5 t}{26} = \frac{40}{51}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{26}{5}$ .

$\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26} = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $26$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26} = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 t) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 t$ .

$\frac{1}{5} (5 (t)) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 t) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $40$ .

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{5 (8)}{51}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{5 \cdot 8}{51}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$t = 26 (\frac{8}{51})$

Paso 5.2.1.2

Combina $26$ y $\frac{8}{51}$ .

$t = \frac{26 \cdot 8}{51}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $26$ por $8$ .

$t = \frac{208}{51}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{208}{51}$

Forma decimal:

$t = 4.07843137 \dots$

Forma de número mixto:

$t = 4 \frac{4}{51}$