Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) = \frac{t + 8}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{1}{6} (5 t) + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $\frac{1}{6} (5 t)$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{6}$ .

$(\frac{5}{6} t + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $\frac{5}{6}$ y $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{3} \cdot - 4) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 4$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{- 4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(\frac{5 t}{6} - \frac{4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot 12 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 (2)) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 \cdot 2) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$5 t \cdot 2 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.8

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 t - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.9.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$10 t - 4 \cdot 4 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.10

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$10 t - 16 = t + 8$

Paso 3

Resuelve $t$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $t$ de ambos lados de la ecuación.

$10 t - 16 - t = 8$

Paso 3.1.2

Resta $t$ de $10 t$ .

$9 t - 16 = 8$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$9 t = 8 + 16$

Paso 3.2.2

Suma $8$ y $16$ .

$9 t = 24$

Paso 3.3

Divide cada término en $9 t = 24$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $9 t = 24$ por $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{24}{9}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $24$ y $9$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$t = \frac{3 (8)}{9}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{8}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$t = 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$t = 2 \frac{2}{3}$