Matemática básica Ejemplos

$D = (\frac{G + S e}{1 + e}) W$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$ .

$\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$

Paso 2

Simplifica $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{G + S e}{1 + e}$ y $W$ .

$\frac{(G + S e) W}{1 + e} = D$

Paso 2.2

Reordena los factores en $\frac{(G + S e) W}{1 + e}$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} = D$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $1 + e$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e)$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $1 + e$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$W (G + S e) = D (1 + e)$

Paso 4.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$W G + W (S e) = D (1 + e)$

Paso 4.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$W G + e W S = D (1 + e)$

Paso 4.1.1.3.2

Reordena $W$ y $G$ .

$G W + e W S = D (1 + e)$

Paso 4.1.1.3.3

Mueve $e$ .

$G W + W S e = D (1 + e)$

Paso 4.1.1.3.4

Reordena $W$ y $S$ .

$G W + S W e = D (1 + e)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $D (1 + e)$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$G W + S W e = D \cdot 1 + D e$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $D$ por $1$ .

$G W + S W e = D + D e$

Paso 5

Resuelve $S$

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Paso 5.1

Resta $G W$ de ambos lados de la ecuación.

$S W e = D + D e - G W$

Paso 5.2

Divide cada término en $S W e = D + D e - G W$ por $W e$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $S W e = D + D e - G W$ por $W e$ .

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $W$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común de $e$ .

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.2.2.2

Divide $S$ por $1$ .

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.1.1

Cancela el factor común de $e$ .

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Paso 5.2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.3.1.2

Cancela el factor común de $W$ .

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Paso 5.2.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Paso 5.2.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G}{e}$

Paso 5.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} - \frac{G}{e}$