Matemática básica Ejemplos

$16 s^{2} \cdot (40 s) = - 25$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $40$ por $16$ .

$640 s^{2} \cdot s = - 25$

Paso 1.2

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$640 (s^{1} s^{2}) = - 25$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$640 s^{1 + 2} = - 25$

Paso 1.4

Suma $1$ y $2$ .

$640 s^{3} = - 25$

Paso 2

Divide cada término en $640 s^{3} = - 25$ por $640$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $640 s^{3} = - 25$ por $640$ .

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $640$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Paso 2.2.1.2

Divide $s^{3}$ por $1$ .

$s^{3} = \frac{- 25}{640}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $- 25$ y $640$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Factoriza $5$ de $- 25$ .

$s^{3} = \frac{5 (- 5)}{640}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $640$ .

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$s^{3} = \frac{- 5}{128}$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$s^{3} = - \frac{5}{128}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $- \frac{5}{128}$ como ${(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{128}}$

Paso 4.1.2

Factoriza la potencia perfecta $1^{3}$ de $5$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{128}}$

Paso 4.1.3

Factoriza la potencia perfecta $4^{3}$ de $128$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}}$

Paso 4.1.4

Reorganiza la fracción $\frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2})}$

Paso 4.1.5

Reescribe ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3}$ como ${(- \frac{1}{4})}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$s = - \frac{1}{4} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Paso 4.5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 4.5.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 4.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Paso 4.5.4

Suma $1$ y $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Paso 4.5.5

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.5.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.5.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.5.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.5.4.1

Cancela el factor común.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.5.5.4.2

Reescribe la expresión.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Paso 4.5.5.5

Evalúa el exponente.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Paso 4.6.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Paso 4.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Paso 4.7.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Paso 4.8

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.8.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Forma decimal:

$s = - 0.33930220 \dots$