Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} = - \frac{2}{h}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 1.1

Suma $\frac{2}{h}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 g}{3 h}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{h - 1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 h$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 g}{3 h}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{3 h \cdot 2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{h - 1}{6}$ por $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{(h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 g \cdot 2 - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 g - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 g + (- h - - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 g + (- h + 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 g - h \cdot h + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6.5

Multiplica $h$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.5.1

Mueve $h$ .

$\frac{4 g - (h \cdot h) + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6.5.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{4 g - h^{2} + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.6.6

Multiplica $h$ por $1$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Paso 1.7

Para escribir $\frac{2}{h}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Paso 1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 h$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{2}{h}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{h \cdot 6} = 0$

Paso 1.8.2

Reordena los factores de $h \cdot 6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{6 h} = 0$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 g - h^{2} + h + 2 \cdot 6}{6 h} = 0$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h + 12}{6 h} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$4 g - h^{2} + h + 12 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $g$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $g$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $h^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$4 g + h + 12 = h^{2}$

Paso 3.1.2

Resta $h$ de ambos lados de la ecuación.

$4 g + 12 = h^{2} - h$

Paso 3.1.3

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$4 g = h^{2} - h - 12$

Paso 3.2

Divide cada término en $4 g = h^{2} - h - 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $4 g = h^{2} - h - 12$ por $4$ .

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $g$ por $1$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 3.2.3.1.2

Divide $- 12$ por $4$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} - 3$