Matemática básica Ejemplos

$5 \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $5 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$5 + \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 1.1.2

Suma $5$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 7 + 2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{35 + 2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $35$ y $2$ .

$\frac{37}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{27}{70}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{37}{7} + k = 2 + \frac{27}{70}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{27}{70}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{70}{70}$ .

$\frac{37}{7} + k = 2 \cdot \frac{70}{70} + \frac{27}{70}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{70}{70}$ .

$\frac{37}{7} + k = \frac{2 \cdot 70}{70} + \frac{27}{70}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{37}{7} + k = \frac{2 \cdot 70 + 27}{70}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $70$ .

$\frac{37}{7} + k = \frac{140 + 27}{70}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $140$ y $27$ .

$\frac{37}{7} + k = \frac{167}{70}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{37}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$k = \frac{167}{70} - \frac{37}{7}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{37}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$k = \frac{167}{70} - \frac{37}{7} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $70$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{37}{7}$ por $\frac{10}{10}$ .

$k = \frac{167}{70} - \frac{37 \cdot 10}{7 \cdot 10}$

Paso 3.3.2

Multiplica $7$ por $10$ .

$k = \frac{167}{70} - \frac{37 \cdot 10}{70}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$k = \frac{167 - 37 \cdot 10}{70}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 37$ por $10$ .

$k = \frac{167 - 370}{70}$

Paso 3.5.2

Resta $370$ de $167$ .

$k = \frac{- 203}{70}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $- 203$ y $70$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $7$ de $- 203$ .

$k = \frac{7 (- 29)}{70}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $7$ de $70$ .

$k = \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 10}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 10}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{- 29}{10}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{29}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{29}{10}$

Forma decimal:

$k = - 2.9$

Forma de número mixto:

$k = - 2 \frac{9}{10}$