Matemática básica Ejemplos

$2^{m} - 2^{n} = 56$

Paso 1

Suma $2^{n}$ a ambos lados de la ecuación.

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

Paso 3

Expande $\ln (2^{m})$ ; para ello, mueve $m$ fuera del logaritmo.

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

Paso 4

Divide cada término en $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ por $\ln (2)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ por $\ln (2)$ .

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$