Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{2}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 4}{6}$

Paso 1.5.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{6}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{7}{6}$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{8} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{5}{8} + \frac{14}{9 \cdot 3}$

Paso 1.9

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{14}{27}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27}$

Paso 3

Para escribir $\frac{14}{27}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $216$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{5 \cdot 27}{8 \cdot 27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $27$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{14}{27}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{27 \cdot 8}$

Paso 4.4

Multiplica $27$ por $8$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{216}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 27 + 14 \cdot 8}{216}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $27$ .

$\frac{135 + 14 \cdot 8}{216}$

Paso 6.2

Multiplica $14$ por $8$ .

$\frac{135 + 112}{216}$

Paso 6.3

Suma $135$ y $112$ .

$\frac{247}{216}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{247}{216}$

Forma decimal:

$1.143\overline{518}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{31}{216}$