Matemática básica Ejemplos

$a = 180 m^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $180 m^{2} = a$ .

$180 m^{2} = a$

Paso 2

Divide cada término en $180 m^{2} = a$ por $180$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $180 m^{2} = a$ por $180$ .

$\frac{180 m^{2}}{180} = \frac{a}{180}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $180$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{180 m^{2}}{180} = \frac{a}{180}$

Paso 2.2.1.2

Divide $m^{2}$ por $1$ .

$m^{2} = \frac{a}{180}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{\frac{a}{180}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{a}{180}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\frac{a}{180}$ como ${(\frac{1}{6})}^{2} \frac{a}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $a$ .

$m = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{180}}$

Paso 4.1.2

Factoriza la potencia perfecta $6^{2}$ de $180$ .

$m = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{6^{2} \cdot 5}}$

Paso 4.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} a}{6^{2} \cdot 5}$ .

$m = \pm \sqrt{{(\frac{1}{6})}^{2} \frac{a}{5}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$m = \pm \frac{1}{6} \sqrt{\frac{a}{5}}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{\frac{a}{5}}$ como $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Paso 4.5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.5.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 4.5.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 4.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.5.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.6.4.1

Cancela el factor común.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 4.5.6.5

Evalúa el exponente.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5}$

Paso 4.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{5}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{\sqrt{a \cdot 5}}{5}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{6 \cdot 5}$

Paso 4.7.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{30}$

Paso 4.8

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{30}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$m = \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$m = - \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$m = \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

$m = - \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

$m = \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

$m = - \frac{\sqrt{5 a}}{30}$