Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 1

Simplifica $\frac{n}{2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{n}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{n}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{4} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n \cdot 2 + n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 1.4

Suma $n \cdot 2$ y $n$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $n$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot n + n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 1.4.2

Suma $2 \cdot n$ y $n$ .

$\frac{3 \cdot n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

$\frac{3 n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Paso 2

Resta $\frac{m}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 n}{4} = 14 - \frac{m}{8}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 n$ .

$\frac{1}{3} (3 (n)) = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n = \frac{4}{3} \cdot 14 + \frac{4}{3} (- \frac{m}{8})$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 14$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $14$ .

$n = \frac{4 \cdot 14}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{m}{8})$

Paso 4.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $14$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{m}{8})$

Paso 4.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{m}{8}$ al numerador.

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- m}{8}$

Paso 4.2.1.3.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- m}{4 (2)}$

Paso 4.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- m}{4 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{56}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- m}{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{- m}{2}$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{- m}{3 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{- m}{6}$

Paso 4.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = \frac{56}{3} - \frac{m}{6}$

Paso 5

Reordena $\frac{56}{3}$ y $- \frac{m}{6}$ .

$n = - \frac{m}{6} + \frac{56}{3}$