Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{\frac{21}{10}} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{n}{\frac{21}{10}}$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n \frac{10}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Paso 1.1.2

Combina $n$ y $\frac{10}{21}$ .

$\frac{n \cdot 10}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Paso 1.1.3

Mueve $10$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $12 \frac{6}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 + \frac{6}{7}}$

Paso 2.1.1.2

Suma $12$ y $\frac{6}{7}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $12$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{12 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}}$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{12 \cdot 7 + 6}{7}}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $12$ por $7$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{84 + 6}{7}}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $84$ y $6$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{90}{7}}$

Paso 2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{10 n}{21} = 4 (\frac{16}{21}) \frac{7}{90}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $2$ de $4 (\frac{16}{21})$ .

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{90}$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $90$ .

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{2 (45)}$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{2 \cdot 45}$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{10 n}{21} = 2 (\frac{16}{21}) \frac{7}{45}$

Paso 2.1.4

Combina $2$ y $\frac{16}{21}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{2 \cdot 16}{21} \cdot \frac{7}{45}$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{45}$

Paso 2.1.6

Multiplica $\frac{32}{21}$ por $\frac{7}{45}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 45}$

Paso 2.1.7

Multiplica.

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Paso 2.1.7.1

Multiplica $32$ por $7$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{224}{21 \cdot 45}$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $21$ por $45$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{224}{945}$

Paso 2.1.8

Cancela el factor común de $224$ y $945$ .

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Paso 2.1.8.1

Factoriza $7$ de $224$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 (32)}{945}$

Paso 2.1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.8.2.1

Factoriza $7$ de $945$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 \cdot 32}{7 \cdot 135}$

Paso 2.1.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 \cdot 32}{7 \cdot 135}$

Paso 2.1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 n}{21} = \frac{32}{135}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} (10 n) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $10$ de $10 n$ .

$\frac{1}{10} (10 (n)) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} (10 n) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$n = \frac{3 (7)}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $135$ .

$n = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{32}{3 \cdot 45}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{32}{3 \cdot 45}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{7}{10} \cdot \frac{32}{45}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$n = \frac{7}{2 (5)} \cdot \frac{32}{45}$

Paso 4.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $32$ .

$n = \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 16}{45}$

Paso 4.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 16}{45}$

Paso 4.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{7}{5} \cdot \frac{16}{45}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{16}{45}$ .

$n = \frac{7 \cdot 16}{5 \cdot 45}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica.

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Paso 4.2.1.4.1

Multiplica $7$ por $16$ .

$n = \frac{112}{5 \cdot 45}$

Paso 4.2.1.4.2

Multiplica $5$ por $45$ .

$n = \frac{112}{225}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{112}{225}$

Forma decimal:

$n = 0.49\overline{7}$