Matemática básica Ejemplos

$g = \frac{(a \cdot b) - (c + d)}{a \cdot b}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{a \cdot b - (c + d)}{a \cdot b} = g$ .

$\frac{a b - (c + d)}{a \cdot b} = g$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a b - c - d}{a \cdot b} = g$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} = g$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$a b, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$a b$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ por $a b$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ por $a b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $a b$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a b - c - d = g (a b)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Elimina los paréntesis.

$a b - c - d = g a b$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $g a b$ de ambos lados de la ecuación.

$a b - c - d - g a b = 0$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $c$ a ambos lados de la ecuación.

$a b - d - g a b = c$

Paso 5.2.2

Suma $d$ a ambos lados de la ecuación.

$a b - g a b = c + d$

Paso 5.3

Factoriza $a b$ de $a b - g a b$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $a b$ de $a b$ .

$a b (1) - g a b = c + d$

Paso 5.3.2

Factoriza $a b$ de $- g a b$ .

$a b (1) + a b (- g) = c + d$

Paso 5.3.3

Factoriza $a b$ de $a b (1) + a b (- g)$ .

$a b (1 - g) = c + d$

Paso 5.4

Divide cada término en $a b (1 - g) = c + d$ por $a (1 - g)$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $a b (1 - g) = c + d$ por $a (1 - g)$ .

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Paso 5.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Paso 5.4.2.2

Cancela el factor común de $1 - g$ .

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Paso 5.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Paso 5.4.2.2.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$