Matemática básica Ejemplos

$b^{2} + b + c + 3 = 2 b$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2 b$ de ambos lados de la ecuación.

$b^{2} + b + c + 3 - 2 b = 0$

Paso 1.2

Resta $2 b$ de $b$ .

$b^{2} - b + c + 3 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 1$ y $c = c + 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $b$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (c + 3))}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (c + 3)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (c + 3)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 c - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 c - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Resta $12$ de $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 c - 11}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$b = \frac{1 + \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

$b = \frac{1 - \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$