Matemática básica Ejemplos

$5 - \frac{3 a - 4}{5} = \frac{7 - 2 a}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(5 - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(5 - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 5 - (3 a - 4)}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 - (3 a - 4)}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 - (3 a) - - 4}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{25 - 3 a - - 4}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{25 - 3 a + 4}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.5

Suma $25$ y $4$ .

$\frac{- 3 a + 29}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Combina $\frac{- 3 a + 29}{5}$ y $2$ .

$\frac{(- 3 a + 29) \cdot 2}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $- 3 a + 29$ .

$\frac{2 \cdot (- 3 a + 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- 3 a$ .

$\frac{2 (- (3 a) + 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.4

Reescribe $29$ como $- 1 (- 29)$ .

$\frac{2 (- (3 a) - 1 (- 29))}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.5

Factoriza $- 1$ de $- (3 a) - 1 (- 29)$ .

$\frac{2 (- (3 a - 29))}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.4.6.1

Reescribe $- (3 a - 29)$ como $- 1 (3 a - 29)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 a - 29))}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = 7 - 2 a$

Paso 2.2.1.2

Reordena $7$ y $- 2 a$ .

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = - 2 a + 7$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $- \frac{2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 (3 a - 29)}{5}$ al numerador.

$\frac{- 2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 2 (3 a - 29) = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (3 a) - 2 \cdot - 29 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 a - 2 \cdot - 29 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $- 29$ .

$- 6 a + 58 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(- 2 a + 7) \cdot 5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 a + 58 = - 2 a \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 6 a + 58 = - 10 a + 7 \cdot 5$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$- 6 a + 58 = - 10 a + 35$

Paso 3.3

Resuelve $a$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $10 a$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 a + 58 + 10 a = 35$

Paso 3.3.1.2

Suma $- 6 a$ y $10 a$ .

$4 a + 58 = 35$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $58$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a = 35 - 58$

Paso 3.3.2.2

Resta $58$ de $35$ .

$4 a = - 23$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $4 a = - 23$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $4 a = - 23$ por $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 23}{4}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 23}{4}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 23}{4}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{23}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \frac{23}{4}$

Forma decimal:

$a = - 5.75$

Forma de número mixto:

$a = - 5 \frac{3}{4}$