Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $a$ .

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} a - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Paso 1.1.3

Combina $a$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Paso 1.1.4

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot - 5$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + 5 (\frac{1}{4}) = 1$

Paso 1.1.4.2

Combina $5$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{a}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{a}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $a$ de $a \cdot 2 - a \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $a$ de $a \cdot 2$ .

$\frac{a (2) - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $a$ de $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $a$ de $a (2) + a (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{a (2 - 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6.1.3

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{a \cdot - 1}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{5}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{a}{12} = 1 - \frac{5}{4}$

Paso 2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{a}{12} = \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{a}{12} = \frac{4 - 5}{4}$

Paso 2.4

Resta $5$ de $4$ .

$- \frac{a}{12} = \frac{- 1}{4}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{12} = - \frac{1}{4}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{a}{12}) = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 12 (- \frac{a}{12})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{a}{12}$ al numerador.

$- 12 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot - 1 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 12 (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$a = - 12 (\frac{- 1}{4})$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$a = 4 (- 3) \frac{- 1}{4}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$a = 4 \cdot - 3 \frac{- 1}{4}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$a = - 3 \cdot - 1$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$a = 3$