Matemática básica Ejemplos

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $b$ .

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{c - d}{d} b$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{c - d}{d}$ y $b$ .

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

Paso 2.2.1.2

Reordena los factores en $\frac{(c - d) b}{d}$ .

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Suma $b$ a ambos lados de la ecuación.

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

Paso 3.2

Divide cada término en $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ por $z$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ por $z$ .

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

Paso 3.2.3.2

Para escribir $b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{d}{d}$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

Paso 3.2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

Paso 3.2.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.3.4.1

Factoriza $b$ de $b (c - d) + b d$ .

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Paso 3.2.3.4.1.1

Factoriza $b$ de $b d$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

Paso 3.2.3.4.1.2

Factoriza $b$ de $b (c - d) + b (d)$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

Paso 3.2.3.4.2

Suma $- d$ y $d$ .

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

Paso 3.2.3.4.3

Suma $c$ y $0$ .

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

Paso 3.2.3.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

Paso 3.2.3.6

Multiplica $\frac{b c}{d}$ por $\frac{1}{z}$ .

$a = \frac{b c}{d z}$