Matemática básica Ejemplos

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Paso 1

Simplifica $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

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Paso 1.1

Expande $(a + 2) (a + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Paso 1.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Paso 1.2.2

Suma $3 a$ y $2 a$ .

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Paso 1.3

Expande $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 1.4.1.1.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.3.1

Mueve $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Paso 1.4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.2.1

Combina los términos opuestos en $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Suma $- 5 a^{2}$ y $5 a^{2}$ .

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Paso 1.4.2.1.2

Suma $a^{3}$ y $0$ .

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 25 a$ y $6 a$ .

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$a \approx 5.66283201$

Paso 3