Matemática básica Ejemplos

$d^{2} c a = b^{4} c^{3} a^{2}$

Paso 1

Resta $b^{4} c^{3} a^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza $c a$ de $d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $c a$ de $d^{2} c a$ .

$c a (d^{2}) - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $c a$ de $- b^{4} c^{3} a^{2}$ .

$c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $c a$ de $c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a)$ .

$c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$a = 0$

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

Paso 4

Establece $a$ igual a $0$ .

$a = 0$

Paso 5

Establece $d^{2} - b^{4} c^{2} a$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 5.1

Establece $d^{2} - b^{4} c^{2} a$ igual a $0$ .

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

Paso 5.2

Resuelve $d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$ en $a$ .

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Paso 5.2.1

Resta $d^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ por $- b^{4} c^{2}$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ por $- b^{4} c^{2}$ .

$\frac{- b^{4} c^{2} a}{- b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común de $b^{4}$ .

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Paso 5.2.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Paso 5.2.2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Paso 5.2.2.2.3

Cancela el factor común de $c^{2}$ .

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Paso 5.2.2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Paso 5.2.2.2.3.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Paso 5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$ verdadera.

$a = 0$

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$