Matemática básica Ejemplos

$8^{2} = a^{2} + 11 {(\sqrt{5})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a^{2} + 11 {\sqrt{5}}^{2} = 8^{2}$ .

$a^{2} + 11 {\sqrt{5}}^{2} = 8^{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + 11 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 11 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$a^{2} + 11 \cdot 5^{\frac{2}{2}} = 8^{2}$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$a^{2} + 11 \cdot 5^{\frac{2}{2}} = 8^{2}$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$a^{2} + 11 \cdot 5^{1} = 8^{2}$

Paso 2.1.5

Evalúa el exponente.

$a^{2} + 11 \cdot 5 = 8^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $11$ por $5$ .

$a^{2} + 55 = 8^{2}$

Paso 3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$a^{2} + 55 = 64$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $55$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 64 - 55$

Paso 4.2

Resta $55$ de $64$ .

$a^{2} = 9$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{9}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 3$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 3$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 3$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 3, - 3$