Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{6 b + 5} = \frac{2}{b - 5}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$6 (b - 5) = (6 b + 5) \cdot 2$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

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Paso 2.1

Simplifica $6 (b - 5)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 6 (b - 5) = (6 b + 5) \cdot 2$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$6 (b - 5) = (6 b + 5) \cdot 2$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 b + 6 \cdot - 5 = (6 b + 5) \cdot 2$

Paso 2.1.4

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$6 b - 30 = (6 b + 5) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica $(6 b + 5) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 b - 30 = 6 b \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$6 b - 30 = 12 b + 5 \cdot 2$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$6 b - 30 = 12 b + 10$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $12 b$ de ambos lados de la ecuación.

$6 b - 30 - 12 b = 10$

Paso 2.3.2

Resta $12 b$ de $6 b$ .

$- 6 b - 30 = 10$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 b = 10 + 30$

Paso 2.4.2

Suma $10$ y $30$ .

$- 6 b = 40$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 6 b = 40$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 6 b = 40$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{40}{- 6}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{40}{- 6}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{40}{- 6}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Cancela el factor común de $40$ y $- 6$ .

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Paso 2.5.3.1.1

Factoriza $2$ de $40$ .

$b = \frac{2 (20)}{- 6}$

Paso 2.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$b = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 3}$

Paso 2.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 3}$

Paso 2.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{20}{- 3}$

Paso 2.5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{20}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = - \frac{20}{3}$

Forma decimal:

$b = - 6.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$b = - 6 \frac{2}{3}$