Matemática básica Ejemplos

$(12 t^{6} - 8 t^{8}) \div 2 t^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{12 t^{6} - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Paso 2

Factoriza $4 t^{6}$ de $12 t^{6} - 8 t^{8}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 t^{6}$ de $12 t^{6}$ .

$\frac{4 t^{6} (3) - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $4 t^{6}$ de $- 8 t^{8}$ .

$\frac{4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $4 t^{6}$ de $4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})$ .

$\frac{4 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ .

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $2 t^{3}$ .

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 (t^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{t^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $t^{6}$ y $t^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $t^{3}$ de $2 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 t^{3} (3 - 2 t^{2})}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$ por $1$ .

$2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 t^{3} \cdot 3 + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 t^{3} + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{3} t^{2}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $t^{3}$ por $t^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1.1

Mueve $t^{2}$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 (t^{2} t^{3})$

Paso 8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{2 + 3}$

Paso 8.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{5}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$6 t^{3} - 4 t^{5}$