Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{\sqrt[3]{36}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{36}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{36}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{36}}^{2}}$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt[3]{36}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{1} {\sqrt[3]{36}}^{2}}$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{1 + 2}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{3}}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[3]{36}}^{3}$ como $36$ .

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Paso 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{36}$ como $36^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{(36^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.1.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{1}}$

Paso 2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ y $36$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $4 {\sqrt[3]{36}}^{2}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[3]{36}}^{2})}{36}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $4$ de $36$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{4 \cdot 9}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{4 \cdot 9}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{9}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{36}}^{2}$ como $\sqrt[3]{36^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{36^{2}}}{9}$

Paso 3.2

Eleva $36$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{1296}}{9}$

Paso 3.3

Reescribe $1296$ como $6^{3} \cdot 6$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $216$ de $1296$ .

$\frac{\sqrt[3]{216 (6)}}{9}$

Paso 3.3.2

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot 6}}{9}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 \sqrt[3]{6}}{9}$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $6 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{9}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt[3]{6}}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt[3]{6}}{3}$

Forma decimal:

$1.21141372 \dots$