Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{10 w^{2} x^{4}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Paso 1

Reescribe $10 w^{2} x^{4}$ como ${(w x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 w^{2} {(x^{2})}^{2}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Paso 1.2

Mueve $10$ .

$\sqrt{w^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $w^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(w x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Paso 3

Reescribe $5 w x^{3}$ como $x^{2} \cdot (5 w x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w (x^{2} x)}$

Paso 3.2

Mueve $w$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 x^{2} w x}$

Paso 3.3

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 w x}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 (w x)}$

Paso 3.5

Agrega paréntesis.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot (5 w x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$w x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{5 w x})$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$w (x \cdot x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$w (x^{1} x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$w x^{1 + 2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Paso 6

Multiplica $w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$w x^{3} \sqrt{5 w x \cdot 10}$

Paso 6.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$w x^{3} \sqrt{50 w x}$

Paso 7

Reescribe $50 w x$ como $5^{2} \cdot (2 w x)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$w x^{3} \sqrt{25 (2) w x}$

Paso 7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w x}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (w x)}$

Paso 7.4

Agrega paréntesis.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (2 w x)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$w x^{3} (5 \sqrt{2 w x})$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 w x^{3} \sqrt{2 w x}$