Matemática básica Ejemplos

$l i (\cos (\frac{n^{3}}{2 n} - \frac{3 n}{6 n + 1})) m$

Paso 1

Cancela el factor común de $n^{3}$ y $n$ .

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Paso 1.1

Factoriza $n$ de $n^{3}$ .

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{2 n} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $n$ de $2 n$ .

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{n \cdot 2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{n \cdot 2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Paso 2

Para escribir $\frac{n^{2}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 n + 1}{6 n + 1}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} \cdot \frac{6 n + 1}{6 n + 1} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3 n}{6 n + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} \cdot \frac{6 n + 1}{6 n + 1} - \frac{3 n}{6 n + 1} \cdot \frac{2}{2}) m$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (6 n + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{n^{2}}{2}$ por $\frac{6 n + 1}{6 n + 1}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n}{6 n + 1} \cdot \frac{2}{2}) m$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3 n}{6 n + 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n \cdot 2}{(6 n + 1) \cdot 2}) m$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(6 n + 1) \cdot 2$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1) - 3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $n$ de $n^{2} (6 n + 1) - 3 n \cdot 2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $n$ de $n^{2} (6 n + 1)$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1)) - 3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.1.2

Factoriza $n$ de $- 3 n \cdot 2$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1)) + n (- 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.1.3

Factoriza $n$ de $n (n (6 n + 1)) + n (- 3 \cdot 2)$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1) - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$l i \cos (\frac{n (n (6 n) + n \cdot 1 - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$l i \cos (\frac{n (6 n \cdot n + n \cdot 1 - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.4

Multiplica $n$ por $1$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n \cdot n + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.5

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 6.5.1

Mueve $n$ .

$l i \cos (\frac{n (6 (n \cdot n) + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.5.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 6.6

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)}) m$

Paso 7

Reordena los factores en $l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)}) m$ .

$l i m \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)})$