Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

Paso 1

Mueve ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $x^{2} y$ .

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Multiplica $x$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1.1

Mueve $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $x^{6}$ por $x$ .

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Paso 2.5.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Paso 2.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Paso 2.5.1.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

Paso 2.5.2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 2.5.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

Paso 2.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

Paso 2.5.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$