Matemática básica Ejemplos

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.3

Multiplica $k$ por $1$ .

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.4

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $k$ .

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.4.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.5

Expande $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Paso 2.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $k^{2}$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1.2.1

Mueve $k$ .

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.2.2

Multiplica $k$ por $k^{2}$ .

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Paso 2.6.1.2.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.6

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1.6.1

Mueve $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.6.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Paso 2.6.1.7

Mueve $3$ a la izquierda de $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Paso 2.6.2

Suma $6 k^{2}$ y $2 k^{2}$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Paso 3

Suma $3 k$ y $2 k$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$