Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{36 x^{2}}}{\sqrt{y^{5}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $36 x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(6 x)}^{2}}}{\sqrt{y^{5}}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{6 x}{\sqrt{y^{5}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $y^{5}$ como ${(y^{2})}^{2} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $y^{4}$ .

$\frac{6 x}{\sqrt{y^{4} y}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{6 x}{\sqrt{{(y^{2})}^{2} y}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 x}{y^{2} \sqrt{y}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{6 x}{y^{2} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{6 x}{y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{6 x}{y^{2} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{y}$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Paso 4.7.5

Simplifica.

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} y}$

Paso 5

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{2 + 1}}$

Paso 5.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{y}}{y^{3}}$