Matemática básica Ejemplos

$q (5 q - 1) (5 q + 1)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(q (5 q) + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(5 q \cdot q + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Paso 1.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $q$ .

$(5 q \cdot q - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $q$ .

$(5 (q \cdot q) - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$(5 q^{2} - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1 q$ como $- q$ .

$(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$

Paso 2

Expande $(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 q^{2} (5 q + 1) - q (5 q + 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q + 1)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 5 q^{2} q + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $q^{2}$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $q$ .

$5 \cdot 5 (q \cdot q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $q$ por $q^{2}$ .

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Paso 3.1.2.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$5 \cdot 5 (q^{1} q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \cdot 5 q^{1 + 2} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$5 \cdot 5 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $5$ por $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - q (5 q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q \cdot q - q \cdot 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 (q \cdot q) - q \cdot 1$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q^{2} - q \cdot 1$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q \cdot 1$

Paso 3.1.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q$

Paso 3.2

Resta $5 q^{2}$ de $5 q^{2}$ .

$25 q^{3} + 0 - q$

Paso 3.3

Suma $25 q^{3}$ y $0$ .

$25 q^{3} - q$