Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{m \cdot 30})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{m \cdot 30}}^{2}$ como $m \cdot 30$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m \cdot 30}$ como ${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

${(m \cdot 30)}^{1} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 1.5

Simplifica.

$m \cdot 30 + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 2

Mueve $30$ a la izquierda de $m$ .

$30 \cdot m + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Paso 3

Reescribe la división como una fracción.

$30 m + \frac{m \cdot 30}{3} \cdot m$

Paso 4

Cancela el factor común de $30$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $m \cdot 30$ .

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3} \cdot m$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 (1)} \cdot m$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 \cdot 1} \cdot m$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$30 m + \frac{m \cdot 10}{1} \cdot m$

Paso 4.2.4

Divide $m \cdot 10$ por $1$ .

$30 m + m \cdot 10 \cdot m$

Paso 5

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $m$ .

$30 m + m \cdot m \cdot 10$

Paso 5.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$30 m + m^{2} \cdot 10$

Paso 6

Mueve $10$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$30 m + 10 m^{2}$