Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{2 x y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 x^{2} y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{2 x y^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x y^{2} x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{1 + 1} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Paso 5

Para escribir $\frac{3}{x^{2} y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 x^{2} y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{3}{x^{2} y}$ por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} y (2 y)}$

Paso 6.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y))}$

Paso 6.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y^{1}))}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{1 + 1})}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{2})}$

Paso 6.6

Reordena los factores de $x^{2} (2 y^{2})$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 + 7 x + 3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{- 5 + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 9

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $7 x$ .

$\frac{- 1 (5) - (- 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (- 7 x)$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 12

Factoriza $- 1$ de $6 y$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 13

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x - 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 - 7 x - 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$