Matemática básica Ejemplos

$y \sqrt{112 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $112 y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$y \sqrt{16 (7) y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y \sqrt{4^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y (2^{2} \sqrt{7 y}) + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{2} y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $175 y^{3}$ como ${(5 y)}^{2} \cdot (7 y)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{25 (7) y^{3}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 y^{3}}$

Paso 1.5.3

Factoriza $y^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 (y^{2} y)}$

Paso 1.5.4

Mueve $7$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 7 y}$

Paso 1.5.5

Reescribe $5^{2} y^{2}$ como ${(5 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 7 y}$

Paso 1.5.6

Agrega paréntesis.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (7 y)}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 (5 y \sqrt{7 y})$

Paso 1.7

Multiplica $5$ por $4$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 20 y \sqrt{7 y}$

Paso 2

Suma $4 y \sqrt{7 y}$ y $20 y \sqrt{7 y}$ .

$24 y \sqrt{7 y}$