Matemática básica Ejemplos

$y - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 1

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$y \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 2

Combina $y$ y $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{y (2 y)}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{4 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - (\frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{1}{4 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.5

Reordena los factores de $2 y \cdot 4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.7

Reordena los factores de $4 y \cdot 2$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{2 \cdot 4 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 4.8

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{8 y} - \frac{1}{8 y}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(2 y \cdot y - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 6.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.2.1

Mueve $y$ .

$\frac{(2 (y \cdot y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{(2 y^{2} - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 6.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 y^{2} - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 6.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{8 y^{2} - 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 7

Combina en una fracción.

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Paso 7.1

Resta $2$ de $- 4$ .

$\frac{8 y^{2} - 6}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 y^{2} - 6 - 1}{8 y}$

Paso 7.3

Resta $1$ de $- 6$ .

$\frac{8 y^{2} - 7}{8 y}$