Matemática básica Ejemplos

${(a - b - c)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a - b - c)}^{2}$ como $(a - b - c) (a - b - c)$ .

$(a - b - c) (a - b - c)$

Paso 2

Expande $(a - b - c) (a - b - c)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.7

Multiplica $b^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.9

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.10

Multiplica $b$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Paso 3.11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

Paso 3.12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

Paso 3.13

Multiplica $c$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

Paso 3.14

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Paso 3.15

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.15.1

Mueve $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Paso 3.15.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Paso 3.16

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

Paso 3.17

Multiplica $c^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Paso 4

Resta $b a$ de $- a b$ .

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Paso 4.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Paso 5

Resta $c a$ de $- a c$ .

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Paso 5.1

Mueve $c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

Paso 5.2

Resta $a c$ de $- a c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

Paso 6

Suma $b c$ y $c b$ .

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Paso 6.1

Reordena $c$ y $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

Paso 6.2

Suma $b c$ y $b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Paso 7

Mueve $2 b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

Paso 8

Mueve $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$