Matemática básica Ejemplos

${(8 m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $8 m^{3}$ .

$8^{2} {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$64 {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{3 \cdot 2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$64 m^{6} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{2}$ y $m^{2}$ .

$64 m^{6} {(\frac{m^{2}}{2})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{2}}{2}$ .

$64 m^{6} \frac{{(m^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{6} \frac{m^{2 \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{2^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $64 m^{6}$ .

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$16 m^{6} m^{4}$

Paso 5

Multiplica $m^{6}$ por $m^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $m^{4}$ .

$16 (m^{4} m^{6})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 m^{4 + 6}$

Paso 5.3

Suma $4$ y $6$ .

$16 m^{10}$