Matemática básica Ejemplos

$(- i) (- 7 - 5 i) (- 8 + 2 i)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- i \cdot - 7 - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Paso 2

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$(7 i - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Paso 3

Multiplica $- i (- 5 i)$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$(7 i + 5 i i) (- 8 + 2 i)$

Paso 3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i)) (- 8 + 2 i)$

Paso 3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i^{1})) (- 8 + 2 i)$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(7 i + 5 i^{1 + 1}) (- 8 + 2 i)$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$(7 i + 5 i^{2}) (- 8 + 2 i)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(7 i + 5 \cdot - 1) (- 8 + 2 i)$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$

Paso 5

Expande $(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 i (- 8 + 2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 8$ por $7$ .

$- 56 i + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.2

Multiplica $7 i (2 i)$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$- 56 i + 14 i i - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i^{1}) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 56 i + 14 i^{1 + 1} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 56 i + 14 i^{2} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 56 i + 14 \cdot - 1 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.4

Multiplica $14$ por $- 1$ .

$- 56 i - 14 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.5

Multiplica $- 5$ por $- 8$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 5 (2 i)$

Paso 6.1.6

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 10 i$

Paso 6.2

Resta $10 i$ de $- 56 i$ .

$- 14 + 40 - 66 i$

Paso 6.3

Suma $- 14$ y $40$ .

$26 - 66 i$