Matemática básica Ejemplos

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 m n$ .

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 m$ .

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $4 m n$ .

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 m$ .

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

Paso 4

Multiplica $4$ por $4^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $4^{3}$ .

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Paso 4.2

Multiplica $4^{3}$ por $4$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Paso 4.3

Suma $3$ y $1$ .

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Paso 5

Multiplica $m^{2}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $m^{3}$ .

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

Paso 6

Multiplica $n^{2}$ por $n^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $n^{3}$ .

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{5}$

Paso 7

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$256 m^{5} n^{5}$